akışkan mekaniği

icture Page: Fluid Mechanics

Pascal’s Law

Pascal’s law, developed by French mathematician Blaise Pascal, states that the pressure on a fluid is equal in all directions and in all parts of the container. As liquid flows into the large container at the bottom of this illustration, pressure pushes the liquid equally up into the tubes above the container. The liquid rises to the same level in all of the tubes, reguardless of the shape or angle of the tube.

 

Applications of Fluid Mechanics

The laws of fluid mechanics are observable in many everyday situations. For example, the pressure exerted by water at the bottom of a pond will be the same as the pressure exerted by water at the bottom of a much narrower pipe, provided depth remains constant. If a longer pipe filled with water is tilted so that it reaches a maximum height of 15 m, its water will exert the same pressure as the other examples (left). Fluids can flow up as well as down in devices such as siphons (right). Hydrostatic force causes water in the siphon to flow up and over the edge until the bucket is empty or the suction is broken. A siphon is particularly useful for emptying containers that should not be tipped.

 

Archimedes's Principle

An object is subject to an upward force when it is immersed in liquid. The force is equal to the weight of the liquid displaced. The apparent weight of a block of aluminium (1) immersed in water is reduced by an amount equal to the weight of water displaced. If a block of wood (2) is completely immersed in water, the upward force is greater than the weight of the wood. (Wood is less dense than water, so the weight of the block of wood is less than that of the same volume of water.) So the block rises and partly emerges to displace less water until the upward force exactly equals the weight of the block.

 

Laminar and Turbulent Motion

At low velocities, fluids flow in a streamlined pattern called laminar motion. Laminar motion can be described mathematically by equations derived by Claude Navier and Sir George Stokes in the mid 1800s. At high velocities, fluids flow in a complex pattern called turbulent motion. For fluids flowing in pipes, the transition from laminar to turbulent motion depends on the diameter of the pipe and the velocity, density, and viscosity of the fluid. The larger the diameter of the pipe, the higher the velocity and density of the fluid, and the lower its viscosity, the more likely the flow is to be turbulent.

paskal prensibi ve hidrostatik basınç

(Pascal's Principle)

	A force applied to one section of an enclosed liquid at rest will be transferred to the entire liquid with the same amount of force.
	If you press a syringe (area = 1cm2) with a force of 2kg, the hydraulic pressure generated is 2kg/cm2. If this pressure flows through a tube into a cylinder with a 30 cm2 inner diameter, the pressure on all of the internal surfaces of the cylinder(including the piston) will be 2 kg/cm2. Therefore, the movable piston can support a 60 kg object.

Hydrostatic Pressure

HYDROSTATIC PRESSURE IN A LIQUID
Hydrostatic Pressure in a Liquid
• The pressure at a given depth in a static liquid is a result the weight of the liquid acting on a unit area at that depth plus any pressure acting on the surface of the liquid.
<center></center>


• The pressure due to the liquid alone (i.e. the gauge pressure) at a given depth depends only upon the density of the liquid r and the distance below the surface of the liquid h.
<center></center>
• Pressure is not really a vector even though it looks like it in the sketches. The arrows indicate the direction of the force that the pressure would exert on a surface it is contact with.

_____________________________________________________________________
Pressure can not exert any force parallel to the surface in which it is contact.
* The pressure at a given depth is independent of direction — it is the same in all directions. This is another statement of the fact that pressure is not a vector and thus has no direction associated with it when it is not in contact with some surface.

* The pressure on a submerged object is always perpendicular to the surface at each point on the surface.

_____________________________________________________________________
Pascal’s Principle:
• Any external pressure applied to a fluid is transmitted undiminished throughout the liquid and onto the walls of the containing vessel.
Example 1: The absolute pressure at a depth h in a liquid open to the atmosphere in increased by the pressure of the atmosphere pushing down on the surface of the liquid.

Example 2: A hydraulic pump used to lift a car. When a small force f is applied to a small area a of a movable piston it creates a pressure P = f/a. This pressure is transmitted to and acts on a larger movable piston of area A which is then used to lift a car.

_____________________________________________________________________
• The pressure at a given depth does not depend upon the shape of the vessel containing the liquid or the amount of liquid in the vessel.
Hydrostacic Paradox QT Movie Demonstration
Example: If the height of the fluid’s surface above the bottom of the five vessels is the same, in which vessel is the pressure of the fluid on the bottom of the vessel the greatest? The amount of liquid in each vessel is not necessarily the same.

The pressure P is the same on the bottom of each vessel.
Why the pressure does not depend upon the shape of the vessel or the amount of fluid in the vessel rests upon three things:
a. Pressure is force per unit area and this is not same as the total weight of the liquid in a vessel.
b. A fluid can not support its self without a container. Thus the walls of the container exert a pressure on the fluid equal to the pressure of the fluid at that depth.
c. The pressure at given level is transmitted equally throughout the fluid to be the same value at that level.
_____________________________________________________________________

Explanations:
Vessel A: No matter how wide the vessel, the pressure is just the weight of the fluid above unit area on the bottom. Even if you take the whole weight of the fluid in the container mg and divide by the area of the bottom A, you still get the same results since the vessel is equivalent to a column of water.

____________________________________________________________________
Vessel B: Vessel B could be divided into three parts. The fluid in parts 1 and 3 is supported by upward force of the vessel on the fluid. Part 2 could be though of a vertical column of liquid similar to Vessel A.
One could ask why doesn’t the fluid in parts 1 and 3 (which are much bigger) not squeeze column 2 where they meet (along the dashed line) and there by increase the pressure on the bottom of the column?
The answer is that the fluid in column 2 exerts and equal but opposite pressure outwards on the two other liquids to support itself. From the point of view of column 2, the water outside the dashed lines in sections 1 & 3 could be replace by solid vertical walls (along the dashed lines) and column 2 would still be in equilibrium.
_____________________________________________________________________

Vessel C: Again we could divide the water into three sections. The middle section is similar to that of vessel A or B. Since the height of the fluid in section 1 or 3 is not high enough to produce the same pressure as the height of the fluid in 2, how does the pressure on the bottoms of section 1 and 3 get to be the same as that of 2?
The answer is that top of the container’s walls in sections 1 and 3 produce a downward pressure that is equal to the fluid pressure in the middle section at the same level. If you poked a hole in the top of the container in sections 1 or 3, water would fountain upwards from the hole under pressure. From Pascal’s principle, this pressure has to be that of the fluid in the middle section at the same level.
____________________________________________________________________
Vessel D: Again the center column is similar to vessel A.
The pressure of the vessel’s wall creates a pressure that vertically supports the fluid in sections 1 and 3. At the same time the pressure of the walls create a horizontal component of pressure that sustains the fluid in the center column.
____________________________________________________________________
Vessel E: While one can not offer simple arguments like those for the other vessels, the pressure on the bottom is still the same basically because of Pascal’s principle.
You go down from the surface to some depth, then move sideways until you can go down again. Repeat the process until you reach the bottom. Since the pressure at the same depth is the same, moving sideways does not change the pressure. Only downwards motion increases the pressure.

u
u
u
u
u
u

arşimet kanunu

Suda yüzen ve batan bir cisim yerini aldığı veya taşırdığı suyun ağırlığı kadar kendi ağırlığından kaybeder. Eğer cismin yerini aldığı veya taşırdığı suyun ağırlığı kendi ağırlığından büyük ise cisim yüzer, küçükse cisim batar. Cismin kaybettiği ağırlık suyun kaldırma kuvvetine eşittir.

“Sıvı içinde bulunan bir cisim sıvı tarafından yukarıya doğru itilir. Bu itme kuvveti, sıvının kaldırma kuvveti olup cismin sıvı içinde kapladığı hacim kadar hacimdeki sıvının ağırlığıdır” demiştik. Sıvı içine bırakılan bir cisme aynı anda iki kuvvet etki eder: G=Cismin ağırlığı F=Sıvının kaldırma kuvveti G>F ise; dc>ds olur. Bu durumda cisim batar.

Cismin bir kısmı sıvı dışına çıkınca cisim dengeye gelir. Bu durumda G=F olur. G=F ise; dc=ds olur. Bu durumda cisim sıvı içinde nereye bırakılırsa orada kalır. 

Aynı Cisim Farklı Sıvılarda Şekillerdeki Konumlarda Dengede İse Koyu Mavi Sıvının Kaldırma Kuvveti Açık Mavi Olandan Daha Fazladır. Yani Koyu Mavi Sıvının Yoğunluğu Açık Mavi Sıvıdan Büyüktür. 

İki Cisim Sıvıda Dengede İse GX+GY=F Olur. 

Bir cisim, birbirine karışmayan X ve Y gibi iki sıvı içinde dengede ise G=FX+FY olur.

Cismin hacminin yarısı X, diğer yarısı Y sıvısı içinde ise dcisim=(dX+dY)/2 olur

Serbest bırakıldığında sıvıda batabilecek olan bir cisim iple bağlanarak sıvıya daldırılmış olsun, ipteki T gerilme kuvveti T=G-F olur.

Bu durumda cisim G-T=F kadar agırlasmış olur. 

Esnek olmayan cisimler iple şekildeki gibi bağlanmış olsun. T1=G-F ve T2=F-G olur. T ip gerilmesini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir.
F'yi değiştirmek için Kaptan biraz sıvı dökerek cisimlerin bir kısmının sıvı dışına çıkmasını sağlamak gerekir.Bu durumda cismin sıvı içindeki hacmi azaltılmış olur veya kaptaki sıvının öz kütlesini değiştirmek gerekir. 

İçi hava dolu esnek balon iple kabın tabanına bağlı olsun. Bu durumda T=F-G olur. İpteki gerilme kuvvetini değiştirmek için F kaldırma kuvvetini değiştirmek gerekir. F'yi değiştirmek için sıvının öz kütlesini değiştirilmelidir veya sıvının balona yaptığı basınç değiştirilmelidir. Basınç artarsa, balonun içindeki havanın basıncını artırma için hacmini azaltmak zorunda

açık hava basıncı

Atmosferi oluşturan gazlar, ağırlıkları ile cisimler üzerine bir kuvvet uygular. Bu kuvvete atmosfer basıncı denir. Atmosfer basıncı barometre ile ölçülür ve milibar(mb) birimi ile değerlendirilir. Normal hava basıncı, 45° enleminde, 15°C sıcaklıkta ve deniz yüzeyinde 1cm² ‘lik yüzeye düşen havanın ağırlığıdır. Bu ağırlık 1033 gr’dır ve 1013 mb hava basıncına eşittir.
1013 milibar normal basınç kabul edilir. Bu değerin üzerindekilere yüksek basınç(antisiklon), altındakilere ise, alçak basınç(siklon) denir. Yeryüzünde şimdiye kadar ölçülmüş en yüksek basınç değeri 1079 mb’dır. Ölçülen en düşük basınç ise 886 mb’dır. Hava basıncı ilk kez 1643 yılında İtalyan bilim adamı Torricelli tarafından civalı bir barometre ile ölçülmüştür. Toriçelli, deneyini deniz seviyesinde 15°C’de yapmıştır. Uzunluğu 1 metre olan ucu kapalı 1 cm çapında cam boru tamamen civa doldurularak açık ağzı kapatılmış ve civa kabına daldırdıktan sonra açılmıştır. Boru içerisindeki civa tamamen kaba boşalmayıp 76 cm’de dengede kaldığı gözlenmiştir. Atmosfer basıncı yere ve zamana göre farklılık gösterir.
Atmosfer basıncını etkileyen faktörler şunlardır;
1. Sıcaklık
Hava ısındıkça genleşir ve hafifler. Soğudukça sıkışır ve ağırlaşır. Bu nedenle havanın soğuk olduğu yerlerde basınç yüksek, sıcak olduğu yerlerde düşüktür. Yani sıcaklıkla basınç arasında ters orantı vardır. Bu yüzden ekvatorda alçak basınç alanı, kutuplarda ise yüksek basınç alanı bulunur.
2. Mevsim
Mevsime göre sıcaklık değiştiği için atmosfer basıncı da değişir. Örneğin; Türkiye’de yaz mevsiminde daha çok alçak basınç alanları, kış mevsiminde ise yüksek basınçalanları oluşur.
3. Yükseklik
Yükselti ile basınç arasında ters orantı vardır. Yükseklere çıkıldıkça atmosferin basıncı düşer. Bunun nedeni yükseldikçe atmosferin kalınlığı ile birlikte ağırlığının ve gazlarının yoğunluğunun azalmasıdır.
4. Yerçekimi
Yerçekimi ile basınç arasında doğru orantı vardır. Yerçekimi arttıkça basınç da artış gösterir. Cisimlerin ağırlığı yerçekimine bağlıdır. Yerçekimi dünyanın şeklinde dolayı ekvatorda az, kutuplarda fazladır. Buna bağlı olarak hava basıncı ekvatorda, kutuplara göre daha azdır.
5. Dinamik Etkenler
Hava kütlelerinin alçalarak yığılması veya yükselerek seyrelmesi sonucunda ortaya çıkar. Örneğin troposferin üst kısımlarında ekvatordan kutuplara doğru esen ters alize rüzgarları dünyanın günlük hareketinin etkisiyle 30° enlemleri civarında alçalarak yüksek basınç alanlarını oluştururlar.
Batı ve kutup rüzgarları ise 60° enlemleri civarında karşılaşıp yükselirler ve burada alçak basınç alanalrını oluştururlar. Bu şekilde hava hareketlerine bağlı olarak oluşan basınç merkezlerine dinamik basınç merkezleri denir.
6. Rüzgarlar
Rüzgarlar havanın yoğunluğunu ve sıcaklığını etkileyerek atmosfer basıncını değiştirir.
Açık Hava Basıncının Ölçülmesi
Açık hava basıncının değeri yeryüzüne yakın yerlerde en büyüktür. Yükseklere çıkıldıkça, hava molekülleri azalacağı için açık hava basıncının değeri azalır.
Toriçelli Deneyi
Yaklaşık bir metre uzunluğun da olan bir ucu kapalı cam boru alınarak ağzına kadar cıva dolduruluyor. Borunun açık kısmı el ile kapatılıp cıva çanağına daldırıldıktan sonra el çekildiğinde, cıvanın biraz çanağa boşalıp sonra sabit kaldığı görülüyor. Bu durumda borudaki cıva yüksekliği 76 cm oluyor.
Borunun ağzı açık olduğu halde cıvanın tamamının çanağa boşalmamasının nedeni, cıva basıncının açık hava basıncı tarafından dengelenmesidir.
Aynı deney farklı genişlikteki borularla yapıldığında cıva düzeyleri arasındaki farkın yine 76 cm olduğu görülüyor. Yani borudaki cıva yüksekliği borunun kesitine bağlı değildir.
Toriçelli bu deneyi deniz seviyesinde ve 0 °C sıcaklıkta yapmıştır.
Açık hava basıncının ölçüldüğü aletlere barometre denir.
Buna göre,
P0 = Pcıva
P0 = h . r = 76 . 13,6
P0 = 1033,6 g.f/cm2 dir.
Bu sonuca göre açık hava, deniz düzeyinde 1 cm2 lik yüzeye 1 kg-f den fazla yani yaklaşık 10 N değerinde kuvvet uygulamaktadır.
Açık hava basıncı (P0): Atmosfer adını verdiğimiz ve kalınlığı kilometreleri bulan hava yerküreyi kuşatmaktadır. Açık hava hem yeryüzüne hem de içerisinde bulunan bütün yüzeylere ağırlığı nedeniyle bir kuvvet uygular. Bu kuvvetin yüzeyin birim alanına düşen kısmına açık hava basıncı yada atmosfer basıncı denir.
Toriçelli deneyi:

Toriçelli 80-90cm uzunluğunda bir cam boru alarak tamamen civa ile doldurmuştur. Daha sonra civa dolu cam boruyu ters çevirerek, içerisinde civa bulunan civa kabına koyduktan sonra burudaki civanın bir kısmının civa kabına boşaldığını ve 76cm yüksekliğini alacak şekilde dengede kaldığını gözlemiştir. Civanın tamamen boşalmamasının sebebi, açık hava basıncının borudaki civa basıncını dengelemesidir. Yani borudaki civa(sıvı) basıncı kaptaki civanın üst yüzeyine etkiyen açık hava basıncına eşittir. Toriçelli bu deneyi değişik kesitteki borularla denemiş ve sonucun değişmediğini gözlemiştir. O halde civa yüksekliği borunun kesitine bağlı değildir. Toriçelli bu deneyi deniz kıyısında ve sıcaklığın 0°C olduğu bir günde yapmıştır.
Civanın özağırlığı 13.6 olduğundan borudaki sıvı basıncı(ki bu basınç açık hava basıncına eşittir);
P0=h×d=1Atm olur.
Açık hava basıncını ölçen aletlere barometre denir. Barometredeki civa seviyesi her 10.5m yüksekliğe çıkıldıkça 1mm düşer. Bundan yararlanarak rakım ölçülür.turkeyarena.com
Kapalı Kaplardaki Gazların Basıncı: Sıvılar gibi gazlarda içinde bulundukları kabın çeperlerine basınç uygularlar. Bu basınç gaz moleküllerinin hareketinden ileri gelir. Kapalı bir kapta bulunan gaz basıncı;
1. Hacimle ters orantılıdır. Sıcaklık sabit kalmak şartıyla hacim azaldıkça basınç artar.
2. Hacim sabit kalmak şartıyla, sıcaklık arttıkça basınç artar.
3. Molekül sayısı ile doğru orantılıdır. Hacim sabit iken molekül sayısı arttıkça basınç artar.
Bu üç madde ideal gaz denklemi ile ifade edilir;
P.V=n.R.T
P: basınç V: hacim
n: molekül sayısı R: genel gaz sabiti
T: sıcaklık(T=273+t°C)

TORİÇELLİ BORUSU İLE AÇIK HAVA BASINCININ ÖLÇÜLMESİ

DENEYİN AMACI: Açık hava basıncını toriçelli borusu ile ölçmek.
HAZIRLIK SORULARI:
1-Açık hava basıncını nasıl ölçebiliriz? Araştırınız.
2-Toriçelli kimdir? Araştırınız.
KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLER:
1.statif çubuk (100 cm – 2 adet)
2.büyük üç ayak ( 2 adet)
3.civa çanağı ve damlalığı
4.bunzen kıskacı (2 adet)
5.bağlama parçası (2 adet)
6.civa
7.toriçelli borusu
8.plastik küvet
9.metre (en az 100 cm ‘lik)
DENEYİN YAPILIŞI:
1-Civa çanağı haznesinin yarısına kadar civa doldurunuz.
2-Toriçelli borusuna civa damlalığı ile civa doldurunuz. İşaret parmağınızın ucuyla borunun ağzını kapatıp ters çeviriniz. Civa çanağına hava kaçmayacak şekilde daldırıp, parmağınızı çekiniz.
3-Toriçelli borusunu şekildeki gibi Bunzen kıskacıyla Statif çubuğa sabitleyiniz.turkeyarena.com
4-Metreyi Statif çubuğa tutturarak civa yüksekliğini ölçünüz.
DENEYİN SONUCU:
Bu deneyde civa basıncı açık hava basıncı ile dengelenerek, AHB’nin değeri ölçülmüştür. Laboratuvar koşullarında ölçtüğünüz değer 76 cm olmayabilir.
NOT:Civa buharı zehirlidir. Ayrıca altınla çok şiddetli reaksiyon verdiği için, çalışmalarınızda takı bulundurulması sakıncalıdır.
TEORİK BİLGİ:
Toriçelli açık hava basıncını, sıvı basıncından faydalanarak hesaplamayı başarmıştır. Toriçelli deneyi; deniz seviyesinde ve sıcaklığın 0 0C olduğu bir günde yapılırsa, içi civa dolu 1 metrelik bir ucu açık cam borunun civa yüksekliğinin 76 cm ‘ye düştüğü görülür. Buna normal hava basıncı denir.
Açık hava basıncının değeri yeryüzüne yakın yerlerde en büyüktür. Yükseklere çıkıldıkça hava molekülleri azalacağından açık hava basıncının değeri düşer.
Açık Hava Basıncının Etkileri

İçi su dolu bardağın ağzı hava kalmayacak şekilde kağıtla kapatılıp şekildeki gibi ters çevrildiğinde suyun dökülmediği görülür. Suyun dökülmemesinin nedeni, suyun kağıda uyguladığı basıncın, açık havanın kağıda uyguladığı basınca eşit ya da küçük olmasıdır.

• Bir yerden başka bir yere uygun şartlarda akabilen maddelere akışkan maddeler denir. Sıvılar ve gazlar akışkan maddelere örnektir.
• Akışkanlar daima basıncın büyük olduğu yerden küçük olduğu yöne doğru akar. Dağlarda da sular daima aşağı doğru akar. Binaların zeminindeki strofor yardımı ile basınç farkı oluşturularak, su binanın üst katlarına kadar çıkarılır. Odanın kapı ve penceresini açarak hava akımı oluşturulması da basınç farkından dolayıdır.

• Yükseğe yerleştirilmiş bir depoya şekildeki gibi üstten bir hortum daldırılıp, hortumun içindeki havayı boşaltırsak depodaki sıvıyı akmaya zorlarız. Eğer borunun içindeki hava boşaltılıp borunun ağız hizası, suyun üst düzeyinden aşağıda olmaz ise sıvı akışı başlamaz. Akmaya başladıktan sonra depodaki sıvı bitinceye kadar akma devam eder. Sistem yine hız ile basınç arasındaki ters orantıdan yararlanılarak çalıştırılır. Suyun L noktasındaki hızı K noktasındaki hızından büyük olacağından, L noktasında sıvı basıncı düşer, böylece su devamlı akmış olur. Böcek ilaçlamaya yarayan filit pompanın çalışması da aynı ilkelere dayanır.
• Musluktan akan suyun aşağı doğru hızı artar ve kesiti daralarak incelir.

Sıvı Basıncı

Sıvılar da katı ve gazlar gibi basınç oluşturma etkisine sahiptir. Bir sıvının basıncı derinlik, sıvı özkütlesi ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.Tüm sıvılar içinde bulunan cisimlere bir basınç uygularlar. Suda yüzdüğünüzü düşünün. Bu durumda derinlere daldıkça üzerinizde bulunan su vücudunuza bir baskı yapması doğaldır. Ne kadar derine inerseniz üzerinizdeki su kütlesi artar ve doğal olarak üzerinize yapılan baskı da artar. İşte bu baskı sıvı basıncından kaynaklanmaktadır.
Sıvı basıncının Formülü
Sıvı basıncı hesaplanırken basıncı hesaplanacak noktanın derinliği (h), sıvının yoğunluğu (dsıvı) ve yer çekimi ivmesi bilinmelidir.
Psıvı = h.d.g
Sıvı basıncı kabın her yönünde etki eder
Yandaki resimde sıvı basıncının her yönde aynı etkiyi gösterdiği anlatılıyor. Resme dikkatli baktığımızda basınç ölçerlerin ucu hangi tarafa çevrilirse çevrilsin göstergelerde okunan değer değişmiyor. Bu da bize sıvı basıncının her yönde eşit büyüklükte olduğunu kanıtlıyor. Burada dikkat etmemiz gereken ölçüm yapılan noktaların derinliklerinin aynı olduğu. Eğer derinlik değişseydi ölçülen basınçlar da değişirdi.
Sıvı Basıncına Derinliğin Etkisi
Sıvının derinliği arttıkça oluşturduğu basınç değeri artar. İçi sıvı dolu bir kabın farklı noktalarını deldiğimizde deliklerden fışkıran sıvıların tazyikleri farklıdır. eEn alttaki delikten fışkıran suyun tazyiki diğerlerinden daha fazladır. Bu da bize derinlik arttıkça sıvı basıncının arttığını kanıtlar.
Sıvı basıncı kabın şekline bağlı değildir.
Sıvıların basıncı kabın şekli değişse dahi sabit kalır. Sıvı basıncı formülüne baktığımızda derinlik, özkütle ve yer çekimi ivmesinden başka hiçbir faktör sıvı basıncını etkilememektedir. Yanda görülen resim “birleşik kaplar” olarak adlandırılır. Bu kapta farklı şekil ve kalınlıkta 3 bölüm bulunmaktadır. Bu bölümlerdeki sıvıların hepsinin aynı hizada olması şeklin önemsiz olduğunu kanıtlamaktadır.
Pascal Prensibi
Bilim insanı Bleyz Pascal, kapalı bir kapta sıvıya uygulanan basıncın bu sıvının her yönüne uygulandığını söylemiştir. Paskal(pascal) prensibi olarak anılan bu etkiden yararlanarak pek çok makine yapılmıştır. Tulumbalar, Hidrolik frenler, vinçler, itfaiye merdivenleri gibi makineler sıvı basıncıyla çalışmaktadır.
Yandaki resim otomobil tamirhanelerinde araçları kaldırmak için uygulanan bir yöntemi gösteriyor. Pascal Prensibine göre çalışan bu kaldıraçta küçük pistondan uygulanan kuvvet (Fa) sıvıya iletilmekte, sıvı da bu basıncı doğrudan diğer pistona ileterek arabanın havaya kalkmasını sağlamaktadır.





u
u
u
u
u
u
u
u
u

arşimet ve paskal

ARŞİMET’İN HAYATI
Eski Yunan matematikçi ve fizikçisidir. (Syrakusai M.Ö. 287-ay.y. 212) Genç yaşta öğrenimini tamamlamak ve ünlü bilim adamı Eukleides’ in derslerini izlemek üzere Antik çağın kültür merkezi olan İskenderi‘ ye gitti. Yer kürenin çevresini zamanına göre çok iyi bir yaklaşımla veren Eratusthenes ile tanıştı. Yurduna döndükten sonra kendini tamamıyla ilmi çalışmalara adadı. Matematik, fizik ve astronomi üzerinde çalıştı.
İlk olarak Arşimet daire çevresinin çapına oran olan pi sayısını,daire içine ve dışına çizilmiş düzgün çokgenler yardımıyla yaklaşıklıkla veren bir metot ortaya koydu. Çok büyük sayıları kolaylıkla belirtmeye yarayan bir yöntem bularak Yunan sayı sistemini geliştirdi. Yayların toplama ve çıkarma formüllerini buldu. Koniklerin (elips, parobol,hiperbol) kendi çevresinde dönmesiyle oluşan geometrik şekilleri inceledi. Arşimet ‘in mekanik alanda da başarıları vardır. Sonsuz vidanın hareketli makaranın, palanganın ve dişli çarkın bulucusu olarak tanınır. “Bana bir dayanak noktası gösterin dünyayı yerinden oynatayım” sözü Arşimet’e aittir.
Kurumsal çalışmaları yanında söylenceleşmiş pratik çalışmalarıda vardır. Bunlardan en ünlüsü Syracusa kralı ve dostu Hieron ‘un kendisi için yaptırdığı altın taca başka bir maden karıştırıldığından kuşkulanarak Arşimet ‘ten taç bozulmadan bunu ortaya çıkarmasını istemesiyle ilgilidir. Arşimet bu sorun üstüme düşünür, ancak birşey bulamaz. Bir gün hamamda yıkanırken suyun vücudunun batan bölümünün hacmiyle orantılı bir kuvvetle yukarı doğru ittiğini bulur. Bu yolla tacın saf altından yapılıp yapılmadığını düşünen Arşimet büyük bir sevinçle çrılçıplak olrak sokağa fırlamış ve bağırmıştır: Eureka, Eureka (buldum, buldum )…
Ayrıca Arşimet M.Ö. 215’te Konsal Marcellus komutasındaki Roma ordusuna karşı Syracua kentinin savunmasında yer aldı. Bu savunmada çok uzak mesafelere ok ve taş atan mekanik aletler yaptığı ve kurduğu ayna sistemiyle güneş ışınlarını Roma donanması üzerinde odaklayarak gemileri yaktığı söylenir. Herşeye rağmen Romalılar bir şans eseri Syracusa’ ya girdiler. Marcellus, askerlerine bu büyük adama iyi davranılmasını emretmiştir. Ancak Arşimet ‘I tanımayan bir asker bir problemin çözümüne iyice dalmış olan bilginin kendisine cevap vermemesi üzerine kızarak öldürdü.
Arşimet Prensibi : cisimlerin sıvı ya da gaz ortamlar içerisindeki denge koşullarını açıklayan, fiziğin temel ilkelerinden biridir.
Arşimet’in ortaya koyduğu bu ilkeye göre sıvı ya da gaz ortam içeresinde bulunan bir cismin ağırlığı, kendi hacmine eşit hacimdeki sıvının (gazın) ağırlığı kadar azalır. Eğer cismin yalnız bir bölümü sıvı (gaz) ortam içerisinde bulunursa ağırlığı kadar azalır. Buna göre hacmi V,ağırlığı G, ve yoğunluğu Q olan bir cismin sıvı (gaz)ortam içerisine kalan bölümün hacmi V, sıvının (gazın) yoğunluğuda Q ise cismin sıvı (gaz) ortam içerisindeki ağırlığı G=G-F’ dir. Böylece cismin ağırlığındaki azalmaya neden olan ve sıvı (gaz) tarafından yukarıya doğru etki ettirilen F kuvvetine kaldırma kuvveti denir. Bu kuvvet cismin, sıvı(gaz) içinde kalan bölümün hacmi kadar hacimdeki sıvının ağırlığına eşit olduğundan Arşimet ilkesi matematiksel olarak :
F=VQ-V’Q’=(V-V’)Q=V’Q’ Bağıntılarıyla gösterilir.
Arşimet ilkesinin ilginç sonuçlarından birisi, cismin sıvı ya da gaz ortam içerisinde bulunan bölümün hacmine eşit hacimdeki sıvı ya da gazı, bulundukları kaptan taşırmasıdır. Bu bakımdan kaldırma kuvveti, taşan sıvı ya da gazın ağırlığına eşittir. Bu olay, içinde su bulunan ölçekli bir kaba uygun bir cisim atılarak kolayca gözlenebilir.



PASCAL:(19 Haziran 1623- 19 Ağustos 1662)

Blasie Pascal; Fransız matematikçisi, fizikçisi, felsefecisi ve yazarıdır. Akışkanlar yasalarından biri olan pascalı bulmuştur.
Clermont Vergi Mahkemesi başkanı olan babası iyi bir matematikçi ve bilgili bir kişiydi. Karısının ölümünden 5 yıl sonra ailesiyle birlikte Paris ‘e yerleşti. Fiziğe ve matematiğe duyduğu ilgiden dolayı dönemin tanınmış edebiyat ve bilim adamlarıyla bağlantı kurdu. Küçük yaşta gelişen yetenekleri sayesinde birlikte olduğu çevreye yabancılık çekmedi. Babasıda oğlunun bu yeteneklerini farkedince oğluna ders vermeye başladı.
Henüz çocuk denilecek yaştayken, Eukleides’in ilk 32 teorisini öğrenen, 11 yaşında sesler üstüne bir inceleme yazan (Tratie surles sons (sesler üstüne inceleme)) Blasie Pascal, 12 yaşına gelince kendi kendine geometri öğrendi. Daha sonra sesin hızını ölçen P.Mersone’in (1588-1648) düzenlediği bilginler arası toplantılara katıldı. Pascal 16 yaşında Desan ques‘in 1639’da izdüşümsel geometri kitabından esinlenerek Essai sur les coniques (konikler üstüne deneme) adlı yapıtını yazdı. 1639’da Rouen’da maliye dairesinde önemli bir göreve atanan babasıyla birlikte gitti, onun işlerini kolaylaştırmak amacıyla bir hesap makinesi tasarladı. Jansenusçula bağlandı. Bu arada Toriçelli’nin tüpler içinde sıvıların yükselmesi, havanın ağırlığı vb. üstüne deneylerini yineledi, boşluk konusunda çalışmalar yaptı. 1647’de “Boşlukla İlgili Yeni Deneyler” adlı incelemesini yayımladı. Boşluk incelemesine girişide bu dönemde yazdı.
1647’den sonra kız kardeşi jacquleline ile Paris’e yerleşmiş olan Pascal’ın sağlık durumu iyiden iyiye bozulmuştu. Doktorların önerilerine uyup gezip dolaşmaya, salonlara girip çıkmaya başladı, liberten kişilerle bağlantı kurdu.
1651’de babası ölmüş, kızkardeşiyle Port Royal Manastır’a gitmiştir. Pascal’ın monden yaşamı 1654’te sona ermişti. Çünkü fikirleri değişmişti. 23 Kasım 1654’te şiddetli bir diş ağrısı nedeniyle uykusuz geçen bir gecede sikloit eğrisi üzerinde düşünmeye başlayan Pascal, bunu izleyen sekiz gün içnde sikloite ilişkin önemli buluşlar ve Port Royal’a girişinden sonraki tek bilimsel çalışması “Sikloit Üzerine” (1658) adlı yapıtını yayımladı. Pascal “Hristiyan Dininin Savunması” adlı bir yapıt yayımlamayı düşünüyorken öldü.

kuvvet ve hareket kavram haritası